Euclidean Algorithm GCD

الگوریتم اقلیدسی متحرک بزرگترین مقسوم علیه مشترک "پودر ساز"

الگوریتم متحرک اقلیدسی

بزرگترین مقسوم علیه مشترک.

برای کاهش کسری مفید است

الگوریتم قابل مشاهده اقلیدس

GCD، همچنین به عنوان بزرگترین عامل مشترک (GCF)، بالاترین عامل مشترک (Hcf)، بزرگترین اندازه معمول (gcm) یا بالاترین تقسیم کننده مشترک شناخته شده است.

نمایش دینامیک و هندسی الگوریتم.

الگوریتم بازگشتی

و حداقل مشترک چندگانه از GCD گرفته شده است:

lcm (a، b) = a * b / gcd (a، b)

برای درک GCD (الگوریتم اقلیدس) کد بازگشتی مفید است: (جاوا)

int gcd (int m، int n) {

    اگر (0 == n) {

        بازگشت m؛

    } else {

        بازگشت gcd (n، m٪ n)؛

    }

}

تجسم هندسی اضافه شده است.

الگوریتم اجرا شده توسط Dandelions از باغ ریاضی nearby

تاریخ الگوریتم اقلیدس:

("پلودرزر")

الگوریتم اقلیدس یکی از قدیمی ترین الگوریتم های استفاده معمول است.

در عناصر اقلیدس (حدود 300 قبل از میلاد) به ویژه در کتاب 7 (پیشنهادات 1-2) و کتاب 10 (پیشنهادات 2-3) ظاهر می شود.

چندین قرن بعد، الگوریتم اقلیدس به طور مستقل در هند و چین مورد استفاده قرار گرفت، به ویژه برای حل معادلات دیوفانتی که در نجوم و ایجاد تقویم دقیق بود.

در اواخر قرن پنجم، ریاضیدان هندی و ستاره شناس Aryabhata الگوریتم را به عنوان "pulverizer" توصیف کرد، شاید به دلیل اثربخشی آن در حل معادلات دیوفانتی.

سپاسگزاریها:

Joan Jareño (Creamat) (اضافه کردن lcm)