Calculus & Solution Manual 4 E

数学、工学、または科学を専攻する学生のための計算。

明快さと精度

数学、工学、または科学を専攻する学生のためのCalculusの3学期または4四半期のコース。 Student Solutions Manual Calculusでも使用できます

微積分学のためのアプリは、明確で直感的な説明、現在のアプリケーション、そして一般化された概念のバランスを通してそれを必要とする学生のためのサポートと共に、学生があなたが必要とする数学の熟練と成熟のレベルに達するのを助けます。結果は、学生が主要な概念を一般化して、そしてより深い理解を発展させるのを助けるために式と日常の手順を暗記することを越えるテキストです。

微積分学の本質的な美しさとその応用の力を読者に紹介します。半世紀以上にわたり、このアプリは、その明確で正確な説明、慎重に選択された例、および定評のあるエクササイズセットで尊敬されてきました。

目次

1.機能

1.1関数とそのグラフ

1.2機能の組み合わせグラフのシフトとスケーリング

1.3三角関数

1.4計算機とコンピュータによるグラフ化

限界と継続性

2.1変化率と曲線の接線

2.2機能の制限と制限の法則

2.3制限の正確な定義

2.4片側制限

2.5継続性

2.6無限を含む限界グラフの漸近線

差別化

3.1ある接線と微分

3.2関数としての導関数

3.3分化ルール

3.4変化率としてのデリバティブ

3.5三角関数の導関数

3.6連鎖ルール

暗黙の微分

3.8関連レート

3.9線形化と微分

4.デリバティブの用途

4.1機能の極値

4.2平均値定理

4.3単調関数と1次微分テスト

4.4凹面と曲線のスケッチ

4.5最適化の適用

4.6ニュートン法

4.7抗誘導体

5.統合

5.1有限面積による面積と推定

5.2シグマ表記と有限和の制限

5.3定積分

5.4微積分学の基本定理

5.5不定積分と代入方法

5.6曲線間の置換と面積

定積分の応用

6.1断面を使ったボリューム

6.2円筒シェルを使用したボリューム

6.3アーク長

6.4革命の表面の領域

6.5仕事と流体力

6.6モーメントと重心

超越関数

7.1逆関数とその派生物

7.2自然対数

7.3指数関数

7.4指数関数的変化と分離可能な微分方程式

7.5不定形式とロピタルの法則

7.6逆三角関数

7.7双曲線関数

7.8相対成長率

8.統合のテクニック

8.1部品による統合

8.2三角積分

8.3三角置換

8.4部分分数による有理関数の統合

8.5積分テーブルと計算機代数システム

8.6数値積分

8.7不適切な積分

9.一階微分方程式

9.1解、勾配場、およびオイラー法

9.2一次線形方程式

9.3アプリケーション

9.4自律方程式のグラフィカル解

9.5方程式系と位相平面

10.無限のシーケンスとシリーズ

10.1シーケンス

10.2無限系

10.3積分テスト

10.4比較テスト

10.5比率テストとルートテスト

10.6交互級数、絶対および条件付き収束

10.7べき級数

10.8 TaylorとMaclaurinのシリーズ

10.9テイラー級数の収束

10.10二項級数とテイラー級数の応用

11.パラメトリック方程式と極座標

11.1平面曲線のパラメータ化

11.2パラメトリック曲線による計算

11.3極座標

11.4極座標でのグラフ

11.5極座標における面積と長さ

11.6円錐セクション

11.7極座標における円錐