Calculus & Solution Manual 4 E

Calcolo per studenti laureandi in matematica, ingegneria o scienze.

Chiarezza e precisione

Per corsi di tre semestri o di quattro quarti in Calcolo per studenti che si specializzano in matematica, ingegneria o scienze. Anche con Student Solutions Manual Calculus.

App per il calcolo aiuta gli studenti a raggiungere il livello di competenza matematica e maturità che si richiede, ma con il supporto per gli studenti che ne hanno bisogno attraverso il suo equilibrio di spiegazioni chiare e intuitive, applicazioni correnti e concetti generalizzati. Il risultato è un testo che va oltre la memorizzazione di formule e procedure di routine per aiutare gli studenti a generalizzare concetti chiave e sviluppare una comprensione più profonda.

introduce i lettori alla bellezza intrinseca del calcolo e alla potenza delle sue applicazioni. Per più di mezzo secolo, questa app è stata venerata per le sue spiegazioni chiare e precise, esempi scelti con cura e set di esercizi testati nel tempo.

Sommario

1. Funzioni

1.1 Funzioni e loro grafici

1.2 Combinazione di funzioni; Spostamento e ridimensionamento dei grafici

1.3 Funzioni trigonometriche

1.4 Rappresentazione grafica con calcolatrici e computer

2. Limiti e continuità

2.1 Tassi di cambiamento e tangenti alle curve

2.2 Limite di una legge sulle funzioni e sui limiti

2.3 La precisa definizione di un limite

2.4 Limiti unilaterali

2.5 Continuità

2.6 Limiti che coinvolgono l'infinito; Asintoti di grafici

3. Differenziazione

3.1 Tangenti e Derivata in un punto

3.2 Derivata come funzione

3.3 Regole di differenziazione

3.4 Il derivato come tasso di variazione

3.5 Derivati ​​di funzioni trigonometriche

3.6 La regola della catena

3.7 Differenziazione implicita

3.8 Tassi correlati

3.9 Linearizzazione e differenziali

4. Applicazioni dei derivati

4.1 Valori estremi delle funzioni

4.2 Teorema del valore medio

4.3 Funzioni monotoniche e il primo test derivato

4.4 Concavità e schizzo della curva

4.5 Ottimizzazione applicata

4.6 Metodo di Newton

4.7 antiderivati

5. Integrazione

5.1 Area e stima con somme finite

5.2 Notazione Sigma e limiti delle somme finite

5.3 The Definite Integral

5.4 Il teorema fondamentale del calcolo

5.5 Integrali indefiniti e metodo di sostituzione

5.6 Sostituzione e area tra le curve

6. Applicazioni di integrali definiti

6.1 Volumi che utilizzano sezioni trasversali

6.2 Volumi che usano gusci cilindrici

6.3 Lunghezza dell'arco

6.4 Aree di superfici di rivoluzione

6.5 Forze di lavoro e fluidi

6.6 Momenti e centri di messa

7. Funzioni trascendentali

7.1 Funzioni inverse e loro derivati

7.2 Logaritmi naturali

7.3 Funzioni esponenziali

7.4 Variazioni esponenziali ed equazioni differenziali separabili

7.5 Forme indeterminate e regola di L'Hôpital

7.6 Funzioni trigonometriche inverse

7.7 Funzioni iperboliche

7.8 Tassi di crescita relativi

8. Tecniche di integrazione

8.1 Integrazione per parti

8.2 Integrali trigonometrici

8.3 Sostituzioni trigonometriche

8.4 Integrazione di funzioni razionali per frazioni parziali

8.5 Tabelle integrali e Computer Algebra Systems

8.6 Integrazione numerica

8.7 Integrali impropri

9. Equazioni differenziali del primo ordine

9.1 Soluzioni, campi di pendenza e metodo di Eulero

9.2 Equazioni lineari del primo ordine

9.3 Applicazioni

9.4 Soluzioni grafiche di equazioni autonome

9.5 Sistemi di equazioni e piani di fase

10. Sequenze e serie infinite

10.1 Sequenze

10.2 Serie infinita

10.3 Il test integrale

10.4 Test di confronto

10.5 Test del rapporto e della radice

10.6 Serie alternata, convergenza assoluta e condizionale

10.7 Serie Power

10.8 Serie di Taylor e Maclaurin

10.9 Convergenza di serie di Taylor

10.10 La serie binomiale e le applicazioni della serie Taylor

11. Equazioni parametriche e coordinate polari

11.1 Parametrizzazioni di curve piane

11.2 Calcolo con curve parametriche

11.3 Coordinate polari

11.4 Rappresentazione grafica in coordinate polari

11.5 Aree e lunghezze in coordinate polari

11.6 Sezioni coniche

11.7 Conics in coordinate polari