แคลคูลัสสำหรับนักเรียนวิชาเอกคณิตศาสตร์วิศวกรรมหรือวิทยาศาสตร์
ความชัดเจนและแม่นยำ
สำหรับหลักสูตรสามภาคการศึกษาหรือสี่ไตรมาสในแคลคูลัสสำหรับนักศึกษาวิชาเอกคณิตศาสตร์วิศวกรรมหรือวิทยาศาสตร์ นอกจากนี้ยังมีแคลคูลัสคู่มือนักศึกษาโซลูชั่น
แอพสำหรับแคลคูลัสช่วยให้นักเรียนบรรลุระดับความสามารถทางคณิตศาสตร์และวุฒิภาวะที่คุณต้องการ แต่ด้วยการสนับสนุนสำหรับนักเรียนที่ต้องการความสมดุลด้วยคำอธิบายที่ชัดเจนและใช้งานง่ายแอปพลิเคชั่นปัจจุบันและแนวคิดทั่วไป ผลที่ได้คือข้อความที่นอกเหนือไปจากการจดจำสูตรและขั้นตอนประจำเพื่อช่วยให้นักเรียนสรุปแนวคิดหลักและพัฒนาความเข้าใจที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้น
แนะนำผู้อ่านเกี่ยวกับความงามที่แท้จริงของแคลคูลัสและพลังของการใช้งาน เป็นเวลากว่าครึ่งศตวรรษที่แอพนี้ได้รับการยกย่องจากคำอธิบายที่ชัดเจนและแม่นยำตัวอย่างที่เลือกอย่างพิถีพิถันและชุดออกกำลังกายที่ผ่านการทดสอบตามเวลา
สารบัญ
1. ฟังก์ชั่น
1.1 ฟังก์ชั่นและกราฟ
1.2 การรวมฟังก์ชั่น; กราฟการเลื่อนและการขยาย
1.3 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
1.4 การสร้างกราฟด้วยเครื่องคิดเลขและคอมพิวเตอร์
2. ข้อ จำกัด และความต่อเนื่อง
2.1 อัตราการเปลี่ยนแปลงและเส้นสัมผัสเป็นเส้นโค้ง
2.2 ข้อ จำกัด ของฟังก์ชั่นและกฎหมายที่ จำกัด
2.3 คำจำกัดความที่แม่นยำของขีด จำกัด
2.4 ข้อ จำกัด ด้านเดียว
2.5 ความต่อเนื่อง
2.6 ข้อ จำกัด เกี่ยวกับ Infinity; เส้นกำกับของกราฟ
3. ความแตกต่าง
3.1 เสียบ้างและตราสารอนุพันธ์ ณ จุดหนึ่ง
3.2 อนุพันธ์เป็นฟังก์ชั่น
3.3 กฎความแตกต่าง
3.4 ตราสารอนุพันธ์ที่เป็นอัตราการเปลี่ยนแปลง
3.5 อนุพันธ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
3.6 กฎลูกโซ่
3.7 ความแตกต่างโดยนัย
3.8 อัตราที่เกี่ยวข้อง
3.9 การสร้างเส้นตรงและส่วนต่าง
4. การใช้อนุพันธ์
4.1 ฟังก์ชันที่มีค่ามากที่สุด
4.2 ค่าทฤษฎีบทค่าเฉลี่ย
4.3 ฟังก์ชั่นโมโนโทนิกและการทดสอบอนุพันธ์ครั้งแรก
4.4 Concavity and Curve Sketching
4.5 การเพิ่มประสิทธิภาพที่นำไปใช้
4.6 วิธีการของนิวตัน
4.7 Antiderivatives
5. บูรณาการ
5.1 พื้นที่และการประมาณด้วยผลรวมอัน จำกัด
5.2 สัญลักษณ์ซิกมาและข้อ จำกัด ของผลรวมแน่นอน
5.3 ส่วนประกอบที่ชัดเจน
5.4 ทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัส
5.5 Integrals ไม่ จำกัด และวิธีการแทนที่
5.6 การทดแทนและพื้นที่ระหว่างเส้นโค้ง
6. การประยุกต์ใช้ Definite Integrals
6.1 เล่มที่ใช้ตัดขวาง
6.2 ปริมาณการใช้ Shell ทรงกระบอก
6.3 ความยาวส่วนโค้ง
6.4 พื้นที่ของพื้นผิวแห่งการปฏิวัติ
6.5 กองกำลังทำงานและของไหล
6.6 ช่วงเวลาและศูนย์กลางของมวล
7. ฟังก์ชั่นยอดเยี่ยม
7.1 ฟังก์ชันผกผันและอนุพันธ์ของพวกเขา
7.2 ลอการิทึมธรรมชาติ
7.3 ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง
7.4 การเปลี่ยนแปลงแบบยกกำลังและสมการเชิงอนุพันธ์
7.5 แบบฟอร์มที่ไม่แน่นอนและกฎของL'Hôital
7.6 ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน
7.7 ฟังก์ชั่นการผ่อนชำระ
7.8 อัตราการเติบโตสัมพัทธ์
8. เทคนิคการรวมกลุ่ม
8.1 บูรณาการโดยชิ้นส่วน
8.2 Integrals ตรีโกณมิติ
8.3 การแทนที่ตรีโกณมิติ
8.4 การรวมฟังก์ชั่นที่มีเหตุผลด้วยเศษส่วนบางส่วน
8.5 Integral Tables และ Algebra Computer
8.6 การรวมเชิงตัวเลข
8.7 Integrals ที่ไม่เหมาะสม
9. สมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่ง
9.1 วิธีแก้ไขฟิลด์ความชันและวิธีของออยเลอร์
9.2 สมการเชิงเส้นแรก
9.3 แอปพลิเคชัน
9.4 โซลูชันแบบกราฟิกของสมการอิสระ
9.5 ระบบสมการและระนาบเฟส
10. ลำดับอนันต์และอนุกรม
10.1 ลำดับ
10.2 Infinite Series
10.3 การทดสอบแบบรวม
10.4 การทดสอบเปรียบเทียบ
10.5 การทดสอบอัตราส่วนและการทดสอบรูท
10.6 การสลับอนุกรม, การรวมกันแบบสัมบูรณ์และแบบมีเงื่อนไข
10.7 Power Series
10.8 ซีรี่ส์ Taylor และ Maclaurin
10.9 การบรรจบกันของซีรี่ส์เทย์เลอร์
10.10 The Binomial Series และการใช้งานของ Taylor Series
11. สมการพารามิเตอร์และพิกัดเชิงขั้ว
11.1 Parametrizations ของโค้งเครื่องบิน
11.2 แคลคูลัสพร้อมเส้นโค้งแบบ Parametric
11.3 พิกัดเชิงขั้ว
11.4 การสร้างกราฟในพิกัดเชิงขั้ว
11.5 พื้นที่และความยาวในพิกัดเชิงขั้ว
11.6 ส่วนที่เป็นรูปกรวย
11.7 Conics ในพิกัดเชิงขั้ว