Matrix Calculator

Выполняйте матричные операции с вещественными или комплексными матрицами и решайте линейные системы.

Бесплатный калькулятор матриц и решатель линейных систем позволяет выполнять алгебру матриц (сложение, вычитание, умножение, инверсии и т. д.) и вычислять детерминантные, обратные, сопряженные, ранговые, rref и треугольные формы матриц любого размера с действительными или комплексными элементами.

Также решайте системы линейных уравнений с вещественными или комплексными расширенными матрицами.

Вы можете увеличить размеры выбранной матрицы, добавляя к ней строки или столбцы, нажимая предусмотренные кнопки + (вставить строку или вставить столбец).

Вы также можете удобно задать количество строк или столбцов выбранной матрицы, нажимая кнопки с цифрами слева от строки или над столбцом соответственно.

Вы можете выбрать и/или изменить матрицу A, B, C, ..., H, предварительно выбрав их из выпадающего списка справа от калькулятора матриц. Эти матрицы изначально заполнены нулями, за исключением матрицы A.

Этот сложный матричный калькулятор позволяет вам использовать любое числовое (постоянное) выражение, например, 1/2+3sin(5π/4)i для матричного элемента.

Этот калькулятор матриц запоминает размеры и элементы всех матриц, которые вы вводите, а также запоминает, была ли матрица дополнена для решения систем линейных уравнений.

Все данные сохраняются на неопределенный срок. Чтобы очистить данные и сбросить матричный калькулятор, введите reset в поле матричного выражения в нижней части элементов матрицы и нажмите «Очистить» или удалите данные сайта из истории браузера.

Матричная алгебра

Для вычисления определителя, обратной, редуцированной ступенчатой ​​формы, сопряжения, ранга, нижней/верхней треугольной форм и транспонирования выбранной матрицы (изначально выбрана A) нажмите соответствующие кнопки в верхней части матричного калькулятора.

Аналогично вышеописанному можно поступить и с другими матрицами A, B, C, ..., H, предварительно выбрав их из выпадающего списка и задав их размеры и элементы.

В раскрывающемся списке «Быстрые вычисления» вы можете вычислять часто используемые матричные выражения, включающие две или более матриц, такие как A + B, (A+B)(C+D) и многие другие.

Если матричное выражение не указано в меню быстрого расчета, вы можете ввести его в соответствующее поле выражения. Нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы оценить его.

Этот калькулятор матричных выражений позволяет вам использовать любое матричное выражение, которое может быть в самой общей форме, например,

(2+sin(π/3))A + inv(A+B/det(A))(B/2+BC^4)/D^(3+2^5)

Если матричное выражение является допустимым выражением и не содержит операций с несовместимыми матрицами, будет отображен результат. В противном случае отображается сообщение об ошибке.

Вы можете использовать в своих выражениях следующее:

inv(), adj(), trans(), rref(), ut(), lt(), det()

1/A такое же, как inv(A)

A/B совпадает с Ainv(B)

Все матрицы 1 × 1 обрабатываются этим матричным калькулятором как скаляры. Их можно умножать на любую матрицу (с любой стороны) независимо от ее размерности. Также, если, например, A = [1/2], то sin(A) рассматривается как sin(1/2). И наоборот, когда это уместно, скаляры рассматриваются как матрицы 1 × 1. Например, inv(2) обрабатывается как inv([2]), что будет равно 0,5.

Вы также можете использовать этот матричный калькулятор в качестве оценщика функции с несколькими переменными. Введите функциональное выражение, содержащее до 8 переменных (в качестве переменных используйте A, B, C, ... вместо x, y, z, ...). Установите все задействованные матрицы как матрицы 1 × 1. Присвойте числа (или константные выражения) переменным (т. е. матрицам 1 × 1) и нажмите кнопку «Рассчитать». Значение функции задается в виде скаляра.

Полная инструкция включена в приложение.